1.2　导数的运算

　　1.2.1　常见函数的导数

学 习 目 标 核 心 素 养 1.能利用导数定义，求几个常见函数的导数，领悟求导数算法的基本思想．(难点)

2．牢记常见函数的导数公式，并能应用公式求基本初等函数的导数．(重点)

3．掌握函数y＝ax(a>0，a≠1)与y＝logax(a>0，a≠1)的求导公式．(易混点) 1.通过几个常见函数的导数，提升逻辑推理素养．

2．通过对求导公式的应用，提升数学运算素养. 　　

　　基本初等函数的导数公式

原函数 导函数 f(x)＝C(C为常数) f′(x)＝0 f(x)＝xα(α为常数) f′(x)＝αxα－1 f(x)＝ax f′(x)＝axln_a(a>0，且a≠1) f(x)＝ex f′(x)＝ex f(x)＝logax f′(x)＝(a>0，且a≠1) f(x)＝ln x f′(x)＝ f(x)＝sin x f′(x)＝cos_x f(x)＝cos x f′(x)＝－sin_x 　　思考：(1)任何函数都有导函数吗？

　　(2)函数f(x)＝a2的导函数是f′(x)＝2a吗？

　　[提示]　(1)不是，例如函数y＝2x，x∈{1,2,3,4}没有导函数．

(2)不是，因为函数f(x)＝a2是常数函数，所以其导函数为f′(x)＝0.