2.2.2抛物线的简单性质

学习目标:1.使学生理解并掌握抛物线的几何性质，并能从抛物线的标准方程出发，推导这

些性质．

2.从抛物线的标准方程出发，推导抛物线的性质，从而培养学生分析、归纳、推理等能力

重点、难点：理解并掌握抛物线的几何性质；能从抛物线的标准方程出发，推导这些性质。

自主学习

1. 平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做＿＿＿定点F不在定直线l上)．定点F叫做抛物线的＿＿＿，定直线l叫做抛物线的＿＿＿.

2. 抛物线的＿＿＿在一次项对应的轴上，其数值是一次项系数的＿＿倍，准线方程与焦点坐标相反；反之可以逆推。

3.已知抛物线的标准方程是y2=8x，求它的焦点坐标和准线方程

4.已知抛物线的焦点是F(-2，0)，求它的标准方程

合作探究

1. 抛物线的几何性质：通过和椭圆几何性质相比，抛物线的几何性质有什么特点？

(1)抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但是没有渐近线．

(2)抛物线只有一条对称轴，这条对称轴垂直于抛物线的准线或与顶点和焦点的连线重合，抛物线没有中心．

(3)抛物线只有一个顶点，它是焦点和焦点在准线上射影的中点．

(4)抛物线的离心率要联系椭圆第二定义，并和抛物线的定义作比较．其结果是应规定抛物线的离心率为1．

2. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．

3.过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F的一条直线与这抛物线相交于A、B两点，且A(x1，y1)、B(x2，y2)