3.1　指数函数

3.1.1　分数指数幂

学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解根式、分数指数幂的意义，掌握根式与分数指数幂的互化．(重点)

2.掌握有理指数幂的运算法则．(重点)

3.了解实数指数幂的意义. 通过学习本节内容提升学生的数学运算核心素养. 　　

　　1．平方根与立方根的概念

　　如果x2＝a，那么x称为a的平方根；如果x3＝a，那么x称为a的立方根．根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有2个，它们互为相反数，一个数的立方根只有一个．

　　2．a的n次方根

　　(1)定义：一般地，如果一个实数x满足xn＝a(n>1，n∈N*)，那么称x为a的n次实数方根，式子叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数．

　　(2)几个规定：

　　①当n为奇数时，正数的n次实数方根是一个正数，负数的n次实数方根是一个负数，这时，a的n次实数方根只有一个，记作x＝；

②当n为偶数时，正数的n次实数方根有2个，它们互为相反数，这时，正数a的正的n次实数方根用符号表示，负的n次实数方根用符号－表示，它们可以合并写成±(a>0)形式；