2.1.1椭圆及其标准方程

学习目标：1、理解椭圆的概念，掌握椭圆的定义、会用椭圆的定义解决实际问题；

　　　　　2、理解椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法；

　　　　　3、了解求椭圆的动点的伴随点的轨迹方程的一般方法．

重点、难点：理解椭圆的概念，掌握椭圆的定义；理解椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法

自主学习

1.引导学生一起探究P41页上的问题，准备无弹性细绳子一条（约60cm，一端结个套，另一端是活动的），图钉两个）．当套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是椭圆．启发性提问：在这一过程中，你能说出移动的笔小（动点）满足的几何条件是什么？

2.由上述探究过程容易得到椭圆的定义：

．其中这两个定点叫做椭圆的 ，两定点间的距离叫做椭圆的 ．即当动点设为时，椭圆即为点集．

合作探究

1.椭圆标准方程的推导过程（见教材）：

　　思考：（1）已知图形，建立直角坐标系的一般性要求是什么？第一、充分利用图形的对称性；第二、注意图形的特殊性和一般性关系．

　　（2）无理方程的化简过程是教学的难点，注意无理方程的两次移项、平方整理．

（3）设参量的意义：第一、便于写出椭圆的标准方程；第二、的关系有明显的几何意义．

（4）类比：写出焦点在轴上，中心在原点的椭圆的标准方程．

2. 如何用几何图形解释 b2=a2－c2 ？ 在椭圆中分别表示哪些线段的长？