直线的倾斜角与斜率 　　

　　【例1】　(1)如图所示，直线l1的倾斜角α1＝30°，直线l1与l2垂直，求l1，l2的斜率．

　　(2)已知某直线l的倾斜角α＝45°，又P1(2，y1)，P2(x2，5)，P3(3，1)是此直线上的三点，求x2，y1的值．

　　[解]　(1)由图形可知，α2＝α1＋90°，则k1，k2可求．

　　直线l1的斜率k1＝tan α1＝tan 30°＝.

　　∵直线l2的倾斜角α2＝90°＋30°＝120°，

　　∴直线l2的斜率k2＝tan 120°＝－.

　　(2)由α＝45°，故直线l的斜率k＝tan 45°＝1，

　　又P1，P2，P3都在此直线上，故kP1P2＝kP2P3＝kl，

　　即＝＝1，解得x2＝7，y1＝0.

　　求直线的倾斜角与斜率注意点

　　(1)求直线的倾斜角，关键是依据平面几何的知识判断直线向上方向与x轴正向之间所成的角，同时应明确倾斜角的范围．

　　(2)当直线的倾斜角α∈[0°，90°)时，随着α的增大，直线的斜率k为非负值且逐渐变大；当直线的倾斜角α∈(90°，180°)时，随着α的增大，直线的斜率k为负值且逐渐变大．

　　1．(1)若三点A(3，1)，B(－2，b)，C(8，11)在同一直线上，则实数b等于________．