2.1　椭圆

2.1.1　椭圆及其标准方程

　　学习目标：1.理解椭圆的定义及椭圆的标准方程．(重点)2.掌握用定义法和待定系数法求椭圆的标准方程．(重点)3.理解椭圆标准方程的推导过程，并能运用标准方程解决相关问题．(难点)

[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．椭圆的定义

　　把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．

　　思考：(1)椭圆定义中将"大于|F1F2|"改为"等于|F1F2|"的常数，其他条件不变，点的轨迹是什么？

　　(2)椭圆定义中将"大于|F1F2|"改为"小于|F1F2|"的常数，其他条件不变，动点的轨迹是什么？

　　[提示]　(1)点的轨迹是线段F1F2.

　　(2)当距离之和小于|F1F2|时，动点的轨迹不存在．

　　2．椭圆的标准方程

焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 ＋＝1(a>b>0) ＋＝1(a＞b＞0) 焦点 (－c,0)与(c,0) (0，－c)与(0，c) a，b，c的关系 c2＝a2－b2 [基础自测]