§6　垂直关系

　　6．1　垂直关系的判定

学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握直线与平面垂直、平面与平面垂直的定义．(重点)

2．掌握直线与平面垂直、平面与平面垂直的判定定理，并能灵活应用判定定理证明直线与平面垂直、平面与平面垂直．(重点、难点)

3．了解二面角、二面角的平面角的概念，会求简单的二面角的大小．(重点、易错点) 1.通过应用判定定理证明空间中的垂直关系，提升逻辑推理素养．

2．通过求解二面角的大小培养直观想象数学运算素养. 　　

　　1．直线与平面垂直的概念及判定定理

　　(1)定义：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直．

　　(2)画法：通常把表示直线的线段画成和表示平面的平行四边形的横边垂直，如图所示．

　　(3)直线与平面垂直的判定定理：

文字

语言 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直 图形

语言 符号

语言 若直线a平面α，

直线b平面α，

直线l⊥a，l⊥b，a∩b＝A，则l⊥平面α 思考1：若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则此直线与平面什么关系？