3.2.2　复数的乘法

3.2.3　复数的除法

学 习 目 标 核 心 素 养 1．理解复数的乘除运算法则.

2．会进行复数的乘除运算．(重点)

3．掌握虚数单位"i"的幂值的周期性，并能应用周期性进行化简与计算．(难点)

4．掌握共轭复数的运算性质．(易混点) 通过复数的乘法、除法运算法则及运算性质的学习，提升学生的数学运算、逻辑推理素养. 　　

　　一、复数的乘法及其运算律

　　1．定义

　　(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.

　　2．运算律

　　对任意z1，z2，z3∈C，有

交换律 z1·z2＝z2·z1 结合律 (z1·z2)·z3＝z1·(z2·z3) 乘法对加法的分配律 z1·(z2＋z3)＝z1·z2＋z1·z3 　　3．两个共轭复数的乘积等于这个复数(或其共轭复数)模的平方．

　　4．i4n＋1＝i；i4n＋2＝－1；i4n＋3＝－i；i4n＝1．

　　二、复数的除法法则

　　1．已知z＝a＋bi，如果存在一个复数z′，使z·z′＝1，则z′叫做z的倒数，记作，则＝－i且＝.

2．复数的除法法则