1．2.3　导数的四则运算法则

　　已知f(x)＝x，g(x)＝.

　　问题1：f(x)，g(x)的导数分别是什么？

　　提示：f′(x)＝1，g′(x)＝－.

　　问题2：试求Q(x)＝x＋，H(x)＝x－的导数．

　　提示：∵Δy＝(x＋Δx)＋－＝Δx＋，

　　∴＝1－，

　　∴Q′(x)＝＝＝1－.

　　同理H′(x)＝1＋.

　　问题3：Q(x)，H(x)的导数与f(x)，g(x)的导数有何关系？

　　提示：Q(x)的导数等于f(x)，g(x)导数的和，H(x)的导数等于f(x)，g(x)导数的差．

　　问题4：[f(x)g(x)]′＝f′(x)·g′(x)对吗？

　　提示：不对，因为f(x)g(x)＝1，[f(x)g(x)]′＝0，

　　而f′(x)·g′(x)＝1×＝－.

　　1．导数的四则运算法则

　　(1)设f(x)，g(x)是可导的，则

法则 语言叙述 ′＝f′(x)±g′(x) 两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数和(或差) [f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x) 两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函数乘上第二个函数的导数