高中数学 正弦定理 　　

一、考点突破

知识点 课标要求 题型 说明 正弦定理 　1. 通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理。

　2. 能运用正弦定理解三角形。 填空题

解答题 高考常考

　　既可以单独考查正弦定理，也可以与其它知识（如向量、三角函数）综合进行考查。

二、重难点提示

　　重点：正弦定理的运用（解三角形，判定三角形的形状，解决实际生活中的问题）。

　　难点：判定三角形解的情况。

　1. 正弦定理的发现及证明正弦定理时体现的数学思想方法

正弦定理的证明方法较多，但都离不开化斜三角形为直角三角形这一基本思想，同时需要分类讨论。

　2. 正弦定理的内容及其常见变形

　　内容：（三角形的各边和它所对角的正弦之比相等）。

　　变形：（1）；

（2）；

（3）其它变形。

　3. 正弦定理解斜三角形的两种类型

　　（1）AAS、ASA；

　　（2）SSA。

　4. 已知两边和其中一边的对角，判定三角形的解的情况

试一试：分别满足如下条件，试判定解的情况。