1.3.1　三角函数的周期性

学习目标　1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.理解函数y＝sin x，y＝cos x，y＝tan x都是周期函数，都存在最小正周期.3.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的周期．

知识点一　周期函数

思考　单摆运动、时钟的圆周运动、四季变化等，都具有周期性变化的规律，对于正弦、余弦函数是否也具有周期性？请说明你的理由．

梳理　(1)周期函数的定义

一般地，对于函数f(x)，如果存在一个____________T，使得定义域内的每一个x值 ，都满足________，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期．

(2)最小正周期

对于一个周期函数f(x)，如果在它所有的周期中存在一个____________，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期．

知识点二　正弦函数、余弦函数、正切函数的周期

思考　6π是正弦函数y＝sin x(x∈R)的一个周期吗？

梳理　(1)正弦函数、余弦函数的周期