人教版九年级数学上册全册导学案

　　　　　　　　　　　　　　　　　　第二十一章　一元二次方程

　　21．1　一元二次方程

　　1. 了解一元二次方程的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单问题．

　　2．掌握一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)及有关概念．

　　3．会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念．

　　重点：一元二次方程的概念及其一般形式；一元二次方程解的探索．

　　难点：由实际问题列出一元二次方程；准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数及常数项．

　　一、自学指导．(10分钟)

　　问题1：

　　如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

　　分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为__(100－2x)cm__，宽为__(50－2x)cm__．列方程__(100－2x)·(50－2x)＝3600__，化简整理，得__x2－75x＋350＝0__．①

　　 问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？

　　分析：全部比赛的场数为__4×7＝28__．

　　设应邀请x个队参赛，每个队要与其他__(x－1)__个队各赛1场，所以全部比赛共__场．列方程__＝28__，化简整理，得__x2－x－56＝0__．②

探究：