4.2　空间图形的公理(二)

学习目标　1.掌握公理4及等角定理(重点)；2.掌握异面直线所成角的概念及异面直线垂直的概念，能求出一些较特殊的异面直线所成的角(重、难点).

知识点一　公理4

文字语言 平行于同一条直线的两条直线平行 符号语言 ⇒a∥b 图形语言 【预习评价】　(正确的打"√"，错误的打"×")

(1)公理4在平面内和空间中均成立.(√)

(2)多条直线平行于同一条直线，则这些直线互相平行.(√)

知识点二　空间等角定理

1.定理

文字语言 空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 符号语言 OA∥O′A′，OB∥O′B′⇒∠AOB＝∠A′O′B′或∠AOB＋∠A′O′B′＝180° 图形语言 作用 判断或证明两个角相等或互补 2.推广

如果两条相交直线与另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等.

【预习评价】　(正确的打"√"，错误的打"×")

(1)如果两条直线和第三条直线成等角，那么这两条直线平行.(×)

(2)如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同，那么这两个角