4.4　单位圆的对称性与诱导公式(二)

内容要求　1.掌握诱导公式1.13～1.14的推导(重点).2.能应用公式1.13～1.14解决简单的求值，化简与证明问题(难点)．

知识点1　±α的诱导公式

对任意角α，有下列关系式成立：

sin(＋α)＝cos α，cos(＋α)＝－sin α.(1.13)

sin(－α)＝cos α，cos(－α)＝sin α.(1.14)

诱导公式1.13～1.14的记忆：－α，＋α的正(余)弦函数值，等于α的余(正)弦三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号，记忆口诀为"函数名改变，符号看象限"．

【预习评价】

请你根据上述规律，完成下列等式．

sin(π－α)＝－cos_α，cos(π－α)＝－sin_α.

sin(π＋α)＝－cos_α，cos(π＋α)＝sin_α.

知识点2　诱导公式的记忆方法

记忆诱导公式的方法：奇变偶不变，符号看象限．

(1)函数名不变，符号看象限

"函数名不变，符号看象限"指的是对于角2kπ＋α(k∈Z)，－α，2π－α，π－α，π＋α的正弦函数、余弦函数值等于角α的同名正弦函数、余弦函数值，前面加上一个把α看作锐角时原函数值的符号．

(2)函数名改变，符号看象限

"函数名改变，符号看象限"指的是对于角＋α，－α(k为奇数)的函数值等于角α的异名正弦函数、余弦函数值，前面加上一个把α看作锐角时原函数值的符号．

【预习评价】

(1)cos(α－)＝________.

(2)sin(α＋)＝________.