庖丁巧解牛

　　知识·巧学·升华

　　一、共点力作用下物体的平衡条件

　　1.平衡状态

　　一个物体在共点力的作用下，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，则这个物体就处于平衡状态。如光滑水平面上匀速滑动的物块、沿斜面匀速下滑的木箱、天花板上悬挂的吊灯等，这些物体都处于平衡状态。

　　深化升华 对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态。因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止。还需注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个状态，加速度不为零。由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止。因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。

　　总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态。

　　2.共点力的平衡

　　物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。

　　3.共点力的平衡条件

　　（1）二力平衡条件：这两个共点力大小相等、方向相反。

　　（2）多个力平衡条件：

　　①三个共点力平衡时，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，而且在同一条直线上；

　　②物体在n个共点力同时作用下处于平衡状态时，其中任意（n－1）个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直线上。

　　总之，在共点力作用下物体平衡的条件是：物体所受的合力为零，即F合=0。也可以这样表述：作用在物体上的共点力的合力为零，则在两个相互垂直的方向上合力也分别为零，即Fx合=0，Fy合＝0。

　　4.用共点力平衡条件解决平衡问题的常用方法

　　对于平衡问题，一般来说，既可从平衡的观点（根据平衡条件建立方程）求解--平衡法，也可以从力的分解的观点（将某个力按其效果分解）求解--分解法。但平衡的方法是求解平衡问题的基本方法，特别是对三个力以上的力的平衡问题，分解法是无效的，而平衡法仍适用。

　　（1）数学方法：若物体受到三个共点力作用，可用力的合力或力的分解将三个力转化在一个三角形（通常称作"力三角形"）中，然后利用这个三角形的特点（直角三角形或非直角三角形）和题目的已知条件（角和边的数值），灵活选用三角函数的定义式、正弦定理或相似三角形对应边成比例等数学工具解决问题。

　　例如：沿光滑的墙壁用细绳把一个小球挂在A点，如图5-4-1所示，小球的质量为m，细绳的质量不计，小球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α。求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。