2.1.1 合情推理

知识梳理

1.从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程为___________________，任何推理都包含_____________和_____________两部分._____________是推理所依据的命题，它告诉我们已知的知识是什么；______________________________是根据前提推得的命题，它告诉我们_______________________________________；

2.从个别事实中推演出一般性的结论，像这样的推理通常称为_________________________它的思维过程大致是____________________________________________________ _____________________________.

3.根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，像这样的推理称为_____________________________________________.简称_________________________；它的思维过程大致是_____________________________ ___________________________________________________________.

知识导学

归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，即从所研究的对象全体中抽取一部分进行观测或试验以取得信息，从而对总体作出推断.由归纳推理所获得的结论，仅是一种猜测，不一定可靠，其可靠性需要通过证明.

类比推理是由特殊到特殊的推理，由已解决的问题和已经获得的知识出发，通过类比提出新问题和作出新发现.类比的结论具有或然性.即可能真，也可能假.

疑难突破

1.归纳推理的一般步骤是什么呢？

（1）实验、观察.通过观察个别事物发现某些相同性质.

（2）概括、推广：从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题，并且在一般情况下，如果归纳的个别情况越多，越具有代表性，那么推广的一般性结论也就越可靠.

（3）猜测一般性结论：通过实例去分析、归纳问题的一般性命题.

2.类比推理的一般步骤是什么呢？

（1）找出两类事物之间的相似性或一致性.

（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想），一般情况下，如果类比的两类事物的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的结论就越可靠.类比推理的结论具有或然性，即可能真，也可能假，它是一种由特殊到特殊的认识过程，具有十分重要的实用价值，是一种合情推理.

典题精讲

【例1】 写出下列推理的前提和结论：

（1）对顶角相等；（2）a⊥b,b⊥c则a⊥c.

思路分析：先把问题改写成"如果......那么......"，"因为......所以......"的形式，再进行判断，写出前提和结论.

解：（1）对顶角相等，可以写成如果两个角为对顶角，那么这两个角相等.由此可知，前提为两个角是对顶角，结论为两个角相等.

（2）a⊥b,b⊥c则a⊥c改写成如果a⊥b,b⊥c那么a⊥c，前提为a⊥b,b⊥c，结论为a⊥c.