高二年级数学学科导学案 课题：定积分（第4讲）

　　[学习目标] 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理；会根据定积分的几何意义建立求简单平面图形的面积问题的数学模型，并利用积分公式表进行计算。

【重点难点】定积分的概念及几何意义；定积分的基本性质及运算的应用

【教学方法】多媒体教学

【教学课时】2课时

【教学流程】

■自主学习（课前完成，含独学和质疑）

1．求定分

2．怎样用定积分表示：及所围成图形的面积？

3.定积分的几何意义是什么?

　　在轴上方的面积取 ，在轴下方的面积取 。

4.（1）若，那么由轴，曲线及直线，所围成的图形一定在轴下方吗？

（2）若，那么由轴，曲线及直线，所围成的图形有什么特点？

5.如下图，一般地，设由曲线以及直线所围成的平面图形的面积为，则

6.如果在区间上，那么，这时曲边梯形的面积。

■合作探究（对学、群学）

例1．求由曲线与轴在区间上所围成的图形的面积

例2．求抛物线与直线所围成的平面图形的面积。

例3．计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。

课堂训练

五、即学即练

1.例1中，你还有别的解法吗？给出你的求解过程。

2.例2中，若取为积分变量，如何求解？

3.例3中，若取为积分变量，如何求解？

教学反思