2.2.3　独立重复试验与二项分布

　　知识点　独立重复试验

　　1．定义

　　在\s\up3(01(01)相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验．

　　2．基本特征

　　(1)每次试验是在\s\up3(02(02)同样条件下进行．

　　(2)每次试验都只有\s\up3(03(03)两种结果：发生与不发生．

　　(3)各次试验之间\s\up3(04(04)相互独立．

　　(4)每次试验，某事件发生的概率都是\s\up3(05(05)一样的．

　　知识点　二项分布

　　在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为\s\up3(01(01)P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，...，n.此时称随机变量X服从二项分布，记作\s\up3(02(02)X～B(n，p)，并称p为\s\up3(03(03)成功概率．

　　1．如果1次试验中某事件发生的概率是p，那么n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为Pn(k)＝Cpk·(1－p)n－k.此概率公式恰为[(1－p)＋p]n展开式的第k＋1项，故称该公式为二项分布公式．

　　2．要注意区分二项分布、两点分布、超几何分布

　　(1)当n＝1时，二项分布就是两点分布；

　　(2)二项分布是有放回抽样，每次抽取时的总体没有改变，因此每次抽到某事物的概率都是相同的，可以看成是独立重复试验；超几何分布是不放回抽样，取出一个则总体中就少一个，因此每次取到某物的概率是不同的．即二项分布与超几何分布的最主要的区别在于是有放回抽样还是不放回抽样．

　　1．判一判(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)独立重复试验每次试验之间是相互独立的．(　　)

(2)独立重复试验每次试验只有发生与不发生两种结果．(　　)