3.1 空间向量及其运算

3.1.1 空间向量及其加减运算

3.1.2 空间向量的数乘运算

　　学习目标：1.理解空间向量的概念．(难点)2.掌握空间向量的线性运算．(重点)3.掌握共线向量定理、共面向量定理及推论的应用．(重点、难点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．空间向量

　　(1)定义：在空间，具有大小和方向的量叫做空间向量．

　　(2)长度或模：向量的大小．

　　(3)表示方法：

　　①几何表示法：空间向量用有向线段表示；

　　②字母表示法：用字母a，b，c，...表示；若向量a的起点是A，终点是B，也可记作：→(AB)，其模记为|a|或|→(AB)|.

　　2．几类常见的空间向量

名称 方向 模 记法 零向量 任意 0 0 单位向量 任意 1 相反向量 相反 相等 a的相反向量：－a

→(AB)的相反向量：→(BA) 相等向量 相同 相等 a＝b 　　3.向量的加法、减法

空间向量的运算 加法 →(OB)＝→(OA)＋→(OC)＝a＋b 减法 →(CA)＝→(OA)－→(OC)＝a－b