1.3.1　量词

学习目标 重点、难点 1．能记住全称量词和存在量词的含义．

2．会判定全称命题和存在性命题的真假. 重点：全称命题与存在性命题的真假判断．

难点：对全称量词和存在量词的理解. 　　

　　1．全称量词与全称命题

　　(1)全称量词

　　________________等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，通常用符号____表示"对任意x"．

　　(2)全称命题

　　含有________的命题称为全称命题．命题："对集合M中的所有x，p(x)"用符号可记为：________.

　　预习交流1

　　(1)如何理解全称命题？

　　(2)下列命题中是全称命题的是__________(填序号)．

　　①函数y＝ex是指数函数；②任意实数与1相乘，都等于它本身；③对所有实数x，都有sin x≤1；④存在一个整数x，使5x－1是整数．

　　(3)判断下列命题的真假．

　　①对任意实数x，函数f(x)＝log2x都有意义；②∀x∈R，－x2－2x－4＜0.

　　2．存在量词与存在性命题

　　(1)存在量词

　　__________________等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词，通常用符号____表示"存在x"．

　　(2)存在性命题

　　含有________的命题称为存在性命题．

　　命题："集合M中存在元素x，q(x)"，用符号可记为：________.

　　预习交流2

　　(1)同一个全称命题或存在性命题的表述是否惟一？

　　(2)判断下列语句是不是全称命题或存在性命题，并判断其真假．

　　①至少存在一个实数x，使x2－2x－3＝0成立；

　　②对任意实数x，都有|x＋1|≥0成立；

　　③对所有实数a，方程ax＋1＝0都有实根；

　　④有些三角形中有两个钝角．

在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！ 我的学困点 我的学疑点