上课时间： 年 月 日

用"假设"法解决问题（1）

　　教学内容：P68－69例1和"练一练"，练习十一第1－3题。

　　教学目标：

　　1.让学生初步学会用"假设"的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

　　2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受"假设"策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

　　3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

　　教学重点：

　　让学生掌握用"假设"的策略解决一些简单问题的方法。

　　教学难点：

　　弄清在有差数关系的问题中假设后总量发生的变化。

　　教学过程：

　　一、游戏导入

　　谈话：同学们，咱们先来做一个数学游戏,注意听了。

　　一种易拉罐饮料搞促销活动，4个有奖拉环换一个杯子。老师收集了8个有奖拉环，可以换几个杯子？要想换5个杯子，需要几个有奖拉环？

　　二、探究新知，初步理解假设的策略

　　1.谈话：下面，咱们再来做一个抢答游戏。开始：

　　（1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？

　　（2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？

　　谈话：下一题，看谁反应快。

　　（3）出示例题

　　2.谈话：能用720÷7吗？为什么？（题目中出现了两种不同的杯子了）

　　出示例题图

　　这两种杯子有关系吗？（小杯的容量是大杯的）这什么意思呢？

　　"正好都倒满"又怎么理解？

　　要解决什么问题？"各多少毫升"意思是......

　　3.探索假设的过程。

　　谈话：这道题中有两种不同的杯子了，同学们，能解决吗？请拿出作业纸，先在图上画一画，然后解答，并且把你的想法说给同桌听。

　　选择两名学生展示不同解法。

　　（1）提问：你怎样想的？（把大杯换成小杯）怎么想到的？明白他的意思吗？（找学生再说一遍）方法和他一样的同学请举手。

　　这些同学都是把1个大杯换成......（3个小杯）。

　　板书：假设都是小杯。

　　（2）提问：你又是怎样想的？（把小杯换成大杯）为什么要换？在图上怎么表示？这儿的"3"是什么意思？

　　这样做的同学请举手，这些同学都是怎样想的呢？

　　板书：假设都是大杯。

　　4.比较。

　　谈话：同学们用两种方法解决了这题。原来既有大杯又有小杯，第一种方法假设都是小杯了，第二种方法假设都是大杯。

　　提问：这两种方法有什么共同的地方？

　　指出：这两种方法都是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子。

　　5.检验。

　　谈话：我们解答的对不对呢？同桌相互说说检验过程。

　　指名口答。

　　如果学生只说出满足一个条件，教师就引导：这才满足题目中的一个条件......，还要满足另一个......还要用......

　　谈话：希望同学们能养成检验的好习惯。

　　三、拓展应用，巩固策略。

　　完成P69"练一练"。

　　学生独立读题，分析题意，指名说说思考过程，列式解答，完成后交流解答过程。

　　四、全课总结，优化策略。

　　谈话：这节课，我们已经解决了这样几道题。

　　出示例题、练习题和练一练。

　　提问：解题时我们运用了什么方法？

　　谈话：是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子，练一练是把桌子假设成椅子，或把椅子假设成桌子。这就是我们今天学习的解决问题的一种策略--假设。

上课时间： 年 月 日

用"假设"法解决问题（2）

　　教学内容：P70－71例2和"练一练"，练习十一第4－7题。

　　教学目标：

　　1.让学生进一步学会用"假设"的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

　　2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受"假设"策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

　　3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

　　教学重点：

　　让学生掌握用"假设"的策略解决一些简单问题的方法。

　　教学难点：

　　怎样使用"假设"的策略解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、回顾

　　昨天，我们学习了哪种解决问题的策略？

　　今天我们继续学习假设的策略解决问题。

　　二、例题教学，探索新知

　　1.出示例2

　　在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比小盒多装8个。大盒里装了多少个球：每个小盒呢？

　　2.分析比较。

　　提问：这道题和我们昨天学习的问题有什么不同？

　　根据回答概括：昨天是倍数关系，而这题是相差关系。

　　"每个大盒比每个小盒多装8个"这是什么意思？你能想到什么？

　　3.探索假设的过程。

　　（1）出示相应的假设过程图。

　　提问：你怎么想的？（假设都是小盒）

　　那还能装80个球吗？为什么？

　　（2）出示相应的假设过程图。

　　提问：还可以怎么想？（假设都是大盒）

　　假设以后就全是什么盒子了？

　　现在一共能装多少个球？为什么？

　　（3）解决问题。

　　谈话：下面请同学们任选一种方法，在作业纸上解答。

　　出示两份不同的解法，让学生在座位上介绍解题过程。

　　追问：①这儿的"8"什么意思？为什么要－8？

　　②这儿的"40"什么意思？为什么还要+40？

　　4.回顾反思。

　　提问：在解决这道题时，我们用到了什么方法？（假设）通过假设，就可以把两种不同的盒子假设成一种相同的盒子。

　　但要注意的是，假设以后什么发生了变化？（装球的总数发生了变化）所以计算时要用80－8或80+40。

　　三、巩固反思，提升策略。

　　1.做"练一练"第1、2题。

　　独立练习，完成后交流核对。

　　2..练习十一第1、2题。

　　直接填写在书上，完成后集体核对。

　　3.练习十一第5题：

　　先填空，再解答。

　　4.练习十一第7题：

　　先完成下面的填空，再列式解答。完成后交流解法有什么不同。

　　四、全课总结

　　这两节课我们学了什么本领？你有什么想法或还不懂的地方可以提出来？

上课时间： 年 月 日

用"假设"法解决问题（3）

　　教学内容：

　　P73－74练习十一第8－14题。

　　教学目标：

　　1.通过练习使学生进一步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。

　　2.使学生在对自己解决实际问题的过程中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

　　教学重点：

　　掌握用"假设"的策略解决一些简单问题的方法。

　　教学难点：

　　掌握用"假设"的策略解决一些简单问题的方法。

　　教学过程：

　　一、填空

　　1.王大妈买了3只鸡和1只鹅，已知1只鸡的价钱是一只鹅的1/3。如果把鸡都替换成鹅，那王大妈的钱可以买（ ）只鹅。如果把鹅都替换成鸡，共可以买（ ）只鸡。

　　2.张师傅和王师傅合作加工一批零件，王师傅做3小时，张师傅做4小时，张师傅每小时比王师傅多做5个，如果按王师傅的效率算，总个数就减少（ ）个；如果按张师傅的效率算，总个数就增加（ ）个。

　　二、解决问题

　　1.王强家买来3大瓶果汁和5小瓶果汁，一共有3000毫升。每个大瓶中的果汁比每个小瓶中的果汁多200毫升，每个小瓶中装有多少毫升？

　　2.一只羊和四只兔子一共重48千克，一只兔子的重量是一只羊的1/4,一只兔子和一只羊各重多少千克？

　　指名板演，集体练习、评讲。

　　3.做练习十一第9－12题。

　　学生独立解答，完成后指名说一说解题思路。

　　三、创新练习

　　1.一次数学竞赛共20道题，规定做对一题得5分，做错一题倒扣3分，不做的题不得分。小华在这次竞赛中全部题都做了，总分84分，她做错了几题？

　　2.甲数比乙数多8，甲数的5倍与乙数的7倍一共是772，甲数和乙数各是多少？

　　以上创新练习让学有余力的学生尝试练习，不作为统一要求。

　　四、本节课总结