空间几何体的几何特征

【例1】 能保证棱锥是正棱锥的一个条件是（ ）

A．底面是正多边形 B．各侧棱都相等

C．各侧棱与底面都是全等的正三角形 D．各侧面都是等腰三角形

【难度】2

【解析】 C；

C选项使三棱锥的所有棱长都相等，符合正棱锥的定义

【备注】正棱锥的特征

【例2】 设表示平行六面体，表示直平行六面体，表示长方体，表示正四棱柱，表示正方体，则，，，，的关系是（ ）

A． B．

C． D．

【难度】4

【解析】 由定义知，正方体是特殊的四棱柱，正四棱柱也可以看作是特殊的长方体，长方体是特殊的直平行六面体，直平行六面体是平行六面体的特例．故选C

空间几何体的展开图

【例3】 右图是一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）