§4　二项分布

,　　　　　　

二项分布

如果进行n次试验满足以下条件：

(1)每次试验只有两个相互对立的结果，可以分别称为"成功"和"失败"．

(2)每次试验"成功"的概率均为p，"失败"的概率均为1－p．

(3)各次试验是相互独立的．

用X表示这n次试验中成功的次数，则P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k(k＝0，1，2，...，n)．

若一个随机变量X的分布列如上所述，称X服从参数为n，p的二项分布，简记为X～B(n，p)．

1．判断正误．(正确的打"√"，错误的打"×")

(1)在连续抛掷三次骰子的试验中，每一次试验可能出现的结果有6种．(　　)

(2)在连续抛掷三次硬币的试验中，每一次试验可能出现的结果有2种．(　　)

(3)若X～B，则X的取值有n＋1个．(　　)

答案：(1)√　(2)√　(3)√

2．任意抛掷三枚硬币，恰有2枚正面朝上的概率为(　　)

A.　　　　　　　　　　 B.

C. D.

解析：选B.抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为，则抛掷三枚硬币可以看作独立重复试验，故恰有2枚正面朝上的概率为P＝C×＝.

3．已知随机变量X服从二项分布，B，则P(X＝2)＝________．

解析：P(X＝2)＝C××＝C××＝.

答案：

4．某射手每次射击击中目标的概率是0.8，现连续射击4次，则击中目标次数X的分布列为________．