概率与统计 课程教案

授课题目（教学章、节或主题）：第二章 第二节离散型随机变量及其分布律

教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

要求学生理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念

要求学生理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1

分布、二项分布、泊松分布及其应用

教学重点及难点：

随机变量分布函数的概念及性质，计算与离散随机变量有关的事件的概率。

课时安排：3课时

授课方式：理论课

教学基本内容：

2.2 离散型随机变量及其分布律

若随机变量X只可能取有限个或可列个值，称这种随机变量为离散型随机变量(discrete random variable).

定义2.3 设离散型随机变量X可能取的值为x1，x2，...，xn，且X取这些值的概率为：P(Xk = xk) = pk (k = 1，2，...，n，...)，则称上述一系列等式为随机变量X的概率分布(或分布律

为了直观起见，有时将X的分布律用如下表格表示：

X x1 x2 ... xk ... p p1 p2 ... pk ...

由概率的定义知，离散型随机变量X的概率分布具有以下两个性质：

(1) pk  0，(k = 1，2，...) （非负性）

(2) （归一性）

这里当X取有限个值n时，记号为，当X取无限可列个值时，记号为.

例1中X的分布率为