高中数学 等比数列的前n项和

一、考点突破

知识点 课标要求 题型 说明 等比数列的前项和 1. 掌握等比数列前n项和的公式；能运用公式解决一些简单问题。

2. 掌握等比数列前项和的推理证明。 选择题

填空题

解答题 　　对于q＝1这一特殊情况，往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错，应特别注意. 注意掌握错位相减这种求和方法。

二、重难点提示

　　重点：等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用。

　　难点：等比数列的前n项和公式的推导。

考点一：等比数列的前n项和公式

【核心突破】

　1. 知三求二：由等比数列的通项公式及前项和公式可知，已知中任意三个，便可建立方程组求出另外两个。

　2. 在运用等比数列的前项和公式时，一定要注意讨论公比q是否为1。

　3. 当时，若已知及，则用公式较好；若已知，则用公式

　　较好。

　4. 注意其推导方法--错位相减法

　　若q＝1，则Sn＝na1。

　　若q≠1，∵Sn＝a1＋a1q＋a1q2＋...＋a1qn－1，①

　　所以两边同乘以q，可得

　　qSn＝a1q＋a1q2＋...＋a1qn－1＋a1qn。 ②

①－②得（1－q）Sn＝a1－a1qn，