章末总结
知识网络:
一、推理
●1.归纳推理
1)归纳推理的定义:从个别事实中推演出一般性的结论,像这样的推理通常称为归纳推理。
2)归纳推理的思维过程大致如图:
3)归纳推理的特点:
①归纳推理的前提是几个已知的特殊现象,归纳所得的结论是尚属未知的一般现象。
②由归纳推理得到的结论具有猜测的性质,结论是否真实,还需经过逻辑证明和实验检验,因此,它不能作为数学证明的工具。
③归纳推理是一种具有创造性的推理,通过归纳推理的猜想,可以作为进一步研究的起点,帮助人们发现问题和提出问题。
●2. 类比推理
1)根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同,推演出它们在其他方面也相似或相同,这样的推理称为类比推理。
2)类比推理的思维过程是:
●3. 演绎推理
1)演绎推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。
2)主要形式是三段论式推理。