高二下学期数学第九章复习（4）

空间向量的（坐标 ）运算（2）

一、基础训练：

1．已知空间三点的坐标为、、，若、、三点共线，则 3 ， 2 ．

2．在平行六面体中， ，，，，，则的长为．

3．O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点满足，，则的轨迹一定通过的 （ ）

外心 内心 重心 垂心

4．若，，三点共线，则=．

5．已知，，，若且，则的坐标为 ．

6．已知是空间二向量，若，则与的夹角为．

7．已知向量，，则向量在向量方向上的射影向量的模为．

二、例题分析：

例1．在平行四边形中，，，将它沿对角线折起，使 与成角，求、间的距离．（答案：）

例2．在矩形中，已知，，平面，，若 边上存在唯一一点，使得，是上一点，在平面上的射影恰好是的重心，求线段的长度及到平面的距离．（答案：）

例3．在中，现将沿着平面的法向量平移