总 课 题 解三角形 总课时 第 15 课时 分 课 题 正弦定理（三） 分课时 第 3 课时 教学目标 运用正弦定理解决三角形的边、角问题． , , ] 重点难点 正弦定理的应用 引入新课

（一）1．正弦定理：＝＝＝2R的常见变形：

(1)sin A∶sin B∶sin C＝________；

(2)＝＝＝＝______； 学 ]

(3)a＝__________，b＝________，c＝____________；

(4)sin A＝__________，sin B＝__________，sin C＝__________.

2．三角形面积公式：S＝____________＝____________＝____________.

（二）1．在△ABC中，已知(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝4∶5∶6，则sin A∶sin B∶sin C等于________．

2．在△ABC中，若＝＝，则△ABC的形状是________．

3．在△ABC中，sin A＝，a＝10，则边长c的取值范围是________．

4．如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB＝45°，则圆O的面积等于________．

5．已知三角形面积为，外接圆面积为π，则这个三角形的三边之积为________．

例题剖析

例1. 根据下列条件，判断有没有解？若有解，判断解的个数．

（1），，，求；

（2），，，求；

（3），，，求；

（4），，，求；

学 ]