题目 　　　　　　　　　力的分解 2课时 学习

目标 1．知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则.

2．理解力的分解原则，会正确分解一个力，并会用作图法和计算法求分力.

3．能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算． 学习

疑问 学习

建议 一、课前自主预习：

1．求一个已知力的 叫做力的分解.

2．力的分解是力的合成的 ，同样遵守 。把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么与力F共点的平行四边形的 ，就表示力F的两个分力F1、F2。

3.作用在物体上的同一个力F可以分解为 对大小、方向不同的分力。一般情况下我们按照力的 进行分解。

4.矢量相加和标量相加分别遵从什么法则？三角形定则和平行四边形定则的实质是否相同？

课堂活动

二、力的分解

1.对放在水平面上物体所受斜向上拉力F的分解，并求出分力。

2.：对放在斜面上物体的重力G分解，并求出分力。

3.在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？

]

4.矢量相加法则

(1)如图所示，一个物体的速度在一小段时间内发生了变化，变成了。按照矢量相加的法则，请你在图中作出变化量。

(2)大小均为F的三个力共同作用在O点，如图所示，F1、F2与F3之间的夹角均为600，求三个力的合力。

二. 有条件的力的分解

1．已知两分力的方向，力的分解有 。

2．已知一分力的大小和方向，力的分解有 。

3．已知两个分力的大小

（1）当时，则 解。

（2）当时，则有 解。

（3）当时，则有 解。

4．已知一分力F1的方向（F1与F的夹角为α）和另一分力F2的大小，这时则有如下的几种可能情况：

（1）当F2

（2）当F2=Fsinα时，则有 解。

（3）当F>F2>Fsinα时，则有 解。

（4）当时，则有 解。

【典题探究】

例1：已知合力10N东偏南300，利用平行四边形法则求出这个力向东和向南两个方向的分力。

例2：已知合力正东方向10N，其中一个分力正南8N，求另一个分力。

例3：把一个向正东的10N的力分成东偏北300的力F1和一个大小为5N的力F2，求分力F1的大小和F2的方向。

例4：将一个大小为F的力分解为两个分力，其中一个分力F1的方向跟F成600角，当另一个分力F2有最小值时，F1的大小为 ，F2的大小为

三、力的正交分解

　　把力沿着两个经选定的 的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量运算。力的正交分解法步骤如下：

1、正确选定 .通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择应根据实际情况来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向坐标轴投影分解的力尽可能少.

2、分别将各个力投影到坐标轴上，分别求x轴和y轴上各个力的投影合力Fx和Fy，其中： Fx＝ Fy＝ 

这样共点力的合力大小F合＝ ，合力的方向应求出合力跟某一轴

正方向的夹角，如合力与x轴正方向的夹角为α,tanα＝ ,通过查表可 + +k ]

得α数值.

注意：F合＝0，可推出Fx＝0,Fy＝0，这是处理多个力作用下物体平衡问题的好办法.

例.物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与水平面成300角的力F作用，F = 50N，物体仍然静止在地面上，如图所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？

]

【巩固练习】

1．将一个8N的力分解成两个分力，下列各组值不可能的有( )

A. 1N和10N B. 10N和10N C. 10N和5N D. 20N和20N

2．关于力的分解，下列说法中不正确的是( )

A．一个力可以分解成两个比它大的分力

B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力

C．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的

D.如果一个力以及它的一个分力的大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了

3．已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N。则( )

A.F1的大小是唯一的 B.F2的力向是唯一的

C.F2有两个可能的方向 D.F2可取任意方向 ]

4.如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么( )

A．F1就是物体对斜面的压力

B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为Gcos α

C．F2就是物体受到的静摩擦力

D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用

5．放在斜面上的物体，所受重力G可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G1和使物体压紧斜面的分力G2，当斜面倾角增大时( )

A. G1和G2都增大 B. G1和G2都减小

C. G1增大，G2减小 D. G1减小，G2增大

6．如图所示，李欣同学用手拉着小车静止在倾角为30°的光滑斜面上．已知小车的质量为m，重力加速度为g，绳子对小车的拉力大小为F，斜面对小车的支持力大小为N，则( )

A．F＝mg，N＝mg B． F＝mg，N＝mg

C．F＝mg，N＝mg D．F＝mg，N＝mg

7.如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止，当力F逐渐减小后，下列说法正确的是( )

A.物体受到的摩擦力保持不变

B.物体受到的摩擦力逐渐增大

C.物体受到的合力减小

D.物体对斜面的压力逐渐减小

8．两个大小相等的共点力，当它们间的夹角为1200时，合力为F，则当它们间夹角为900时，合力大小为( )

A．F B． C．2F D．

9．用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯，如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。（g＝9.8N/kg）

10．如图所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60 °，所有接触点和面均不计摩擦．试求墙面对小球的作用力F1和A点对小球的作用力F2. 学 ]

11.举重运动中保持杠铃的平衡十分重要．如图所示，若运动员举起l 800 N的杠铃后双臂保持106°角，处于平衡状态，此时运动员两手受力各为多大?(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)

12.用细绳AC和BC吊一重物，绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°，如图所示，已知绳AC能承受的最大拉力为150N，绳BC能承受的最大拉力为100N，求物体的最大重力不应超过多少？