2.3 互斥事件
学习目标 1.了解互斥事件、事件A+B及对立事件的概念和实际意义.2.能根据互斥事件和对立事件的定义辨别一些事件是否互斥、对立.3.学会用互斥事件概率加法公式计算一些事件的概率.
知识点一 互斥事件
思考 从一副去掉大小王的扑克牌中任抽一张,"抽到红桃"与"抽到方块"能否同时发生?
答案 不能.
梳理 在一个随机试验中,我们把一次试验下不能同时发生的两个事件A与B称作互斥事件.
知识点二 事件A+B
给定事件A,B,我们规定A+B为一个事件,事件A+B发生是指事件A和事件B至少有一个发生.
知识点三 互斥事件概率加法公式
思考 一枚均匀的骰子抛掷一次,记事件A="向上的点数大于2";B="向上的点数大于3";
则P(A+B)是否等于P(A)+P(B)?
答案 A+B即:向上的点数大于2,
∴P(A+B)==,
而P(A)=,P(B)=,
P(A)+P(B)=≠P(A+B).
梳理 互斥事件概率加法公式
(1)在一个随机试验中,如果随机事件A和事件B是互斥事件,那么有P(A+B)=P(A)+P(B).
(2)如果随机事件A1,A2,...,An中任意两个是互斥事件,那么有P(A1+A2+...+An)=P(A1)+P(A2)+...+P(An).
知识点四 对立事件