第2课时　组合的综合应用

　　知识点　排列与组合的联系和区别

　　排列与组合的共同点都是"从n个不同元素中，任取m个元素"，如果交换两个元素的位置对结果产生影响，就是\s\up4(01(01)排列问题；反之，如果交换两个元素的位置对结果没有影响，就是\s\up4(02(02)组合问题．简而言之，\s\up4(03(03)排列问题与顺序有关，\s\up4(04(04)组合问题与顺序无关．

　　知识点　解排列组合综合题的思路

　　解决该问题的一般思路是先选后排，先\s\up4(01(01)组合后\s\up4(02(02)排列，解题时应灵活运用\s\up4(03(03)分类加法计数原理和\s\up4(04(04)分步乘法计数原理．分类时，注意各类中是否分步，分步时注意各步中是否分类．

　　利用组合知识解决与几何有关的问题，要注意：

　　(1)将已知条件中的元素的特征搞清，是用直接法还是间接法；

　　(2)要使用分类方法，至于怎样确定分类的标准，这是一个难点，要具体问题具体分析；

　　(3)常用间接法解决该类问题．

　　1．判一判(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)3个相同的小球放入5个不同的盒子中，每盒至多放一个球，这个问题是排列问题．(　　)

　　(2)3个不同的小球放入5个不同的盒子中，每盒至多放一个球，这个问题是组合问题．(　　)

　　(3)将9本不同的书分成三堆是平均分组问题．(　　)

　　答案　(1)×　(2)×　(3)√

2．做一做