§3计算导数

　　对于函数y＝－x2＋2x.

　　问题1：如何求f′(1)?

　　提示：f′(1)＝ .

　　问题2：如何求f′(x)?

　　提示：f′(x)＝ .

　　问题3：f′(x)与f′(1)有什么关系？

　　提示：f′(1)可以认为把x＝1代入导函数f′(x)得到的值．

　　1．导函数

　　若一个函数f(x)在区间(a，b)上的每一点x处都有导数，导数值记为f′(x)：

　　f′(x)＝

　　则f′(x)是关于x的函数，称f′(x)为f(x)的导函数，简称为导数．

　　2．导数公式表(其中三角函数的自变量单位是弧度)

函数 导函数 函数 导函数 y＝c (c是常数) y′＝0 y＝sin x y′＝cos_x y＝xα(α为实数) y′＝αxα－1 y＝cos x y′＝－sin_x y＝ax (a>0，a≠1) y′＝axln_a，

特别地(ex)′＝ex y＝tan x y′＝ y＝loga x (a>0，a≠1) y′＝，

特别地(ln x)′＝ y＝cot x y′＝－