2.4.2　抛物线的几何性质

　　学习目标：1.掌握抛物线的简单几何性质．(重点)2.会用抛物线的几何性质处理简单问题．(难点)3.直线与抛物线的公共点问题．(易错点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　教材整理1　抛物线的几何性质

　　阅读教材P52表格的部分，完成下列问题．

类型 y2＝2px(p>0) y2＝－2px(p>0) x2＝2py(p>0) x2＝－2py(p>0) 图象 性质 焦点 F F F F 准线 x＝－ x＝ y＝－ y＝ 范围 x≥0，y∈R x≤0，y∈R x∈R，y≥0 x∈R，y≤0 对称轴 x轴 y轴 顶点 O(0,0) 离心率 e＝1 开口方向 向右 向左 向上 向下 　　

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)抛物线是中心对称图形．(　　)

　　(2)抛物线的范围是x∈R.(　　)

　　(3)抛物线是轴对称图形．(　　)

　　(4)过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦长是p.(　　)

　　(5)抛物线x2＝2py(p＞0)上任意一点P(x0，y0)到其焦点的距离是x0＋.(　　)

[答案]　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×