2．2.1　平面向量基本定理

　　预习课本P96～98，思考并完成以下问题

　　(1)平面向量基本定理的内容是什么？

　　(2)如何定义平面向量基底？

　　(3)直线的向量参数方程式是什么？

　　1．平面向量基本定理

　　(1)定理

　　如果e1和e2是一平面内的两个不平行的向量，那么该平面内的任一向量a，存在唯一的一对实数a1，a2，使a＝a1e1＋a2e2.

　　(2)基底

　　把不共线向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底，记为{e1，e2}．a1e1＋a2e2叫做向量a关于基底{e1，e2}的分解式．

　　[点睛]　对平面向量基本定理的理解应注意以下三点：①e1，e2是同一平面内的两个不共线向量；②该平面内任意向量a都可以用e1，e2线性表示，且这种表示是唯一的；③基底不唯一，只要是同一平面内的两个不共线向量都可作为基底．

　　2．直线的向量参数方程式

已知A，B是直线l上的任意两点，O是l外一点(如图所示)，则对于直线l上任意一点P，存在唯一实数t，使＝(1－t) ＋t ；反之，对每一个实数t，在直线l上都有唯一的一个点P与之对应．向量等式＝(1－t) ＋t 叫做直线l的向量参数方程式，其中实数t叫做参变数，简