第二课时 平面与平面垂直的判定

　　（一）教学目标

　　1．知识与技能

　　（1）使学生正确理解和掌握"二面角"、"二面角的平面角"及"直二面角"、"两个平面互相垂直"的概念；

　　（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；

　　（3）使学生理会"类比归纳"思想在教学问题解决上的作用.

　　2．过程与方法

　　（1）通过实例让学生直观感知"二面角"概念的形成过程；

　　（2）类比已学知识，归纳"二面角"的度量方法及两个平面垂直的判定定理.

　　3．情态、态度与价值观

　　通过揭示概念的形成、发展和应有和过程，使学生理会教学存在于观实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力.

　　（二）教学重点、难点

　　重点：平面与平面垂直的判定；

　　难点：如何度量二面角的大小.

　　（三）教学方法

　　实物观察、类比归纳、语言表达，讲练结合.

教学过程 教学内容 师生互动 设计意图 新课导入 　　问题1：平面几何中"角"是怎样定义的？

　　问题2：在立体几何中，"异面直线所成的角"、"直线和平面所成的角"又是怎样定义的？它们有什么共同的特征？ 　　学生自由发言，教师小结，并投影两个平面所成角的实际例子：公路上的表面与水平面，打开的门与门椎所在平面等，怎样定义两个平面所成的角呢？ 　　复习巩固，以旧导新 探索新知 　　一、二面角

　　1．二面角

　　（1）半平面

　　平面内的一条直线把平面分成两部分，这两部分通常称为半平面.

　　（2）二面角

　　从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角（dihedral angle）.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面.

（3）二面角的求法与画法

　　棱为AB、面分别为、的二面角记作二面角. 有时为了方便，也可在内(棱以外的半平面部分)分别取点P、Q，将这个二面角记作二面角P - AB - Q.如果棱记作l，那么这个二面角记作二面角或P - l - Q.

　　2．二面角的平面角

　　如图（1）在二面角的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面和内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角.

　　（2）二面角的平面角的大小与O点位置无关.

　　（3）二面角的平面角的范围是[0，180°]

　　（4）平面角为直角的二面角叫做直二面角. 　　教师结合二面角模型，类比以上几个问题，归纳出二面角的概念及记法表示（可将角与二面角从图形、定义、构成、表示进行列表对比）.

　　师生共同实验(折纸)思考二面角的大小与哪一个角的大小相同？这个角的边与二面角的棱有什么关系？

　　生：过二面角棱上一点O在二面角的面上分别作射线与二面角的棱垂直，得到的角与二面角大小相等.

　　师：改变O的位置，这个角的大小变不变.

　　生：由等角定理知不变. 　　通过模型教学，培养学生几何直观能力，通过类比教学，加深学生对知识的理解.

　　通过实验，培养学生学习兴趣和探 索意识，加深对知识的理解与掌握.