一、选择题

1.(2019河南开封三校联考)a、b两质点在同一直线上运动的位移-时间图线如图所示,b质点的加速度大小始终为0.2 m/s2,两图线相切于(5 s,-2.7 m)点,则(　　)。

A.前5 s内a、b两质点的运动方向相反

B.t=5 s时,a、b质点的速度是0.6 m/s

C.b质点的初速度是-1.8 m/s

D.图中x0=2.8

　　【解析】由题意得a质点在t=5 s前沿负方向做匀速直线运动,b质点在t=5 s前沿负方向做匀减速直线运动,两质点运动方向相同,A项错误;两图线相切于(5 s,-2.7 m),故在t=5 s时刻两质点速度相等且v=k(斜率)=("-" 2"." 7"-" 0)/(5"-" 0"." 5) m/s=-0.6 m/s,不是0.6 m/s,B项错误;由题意知,做匀减速直线运动的b质点加速度为0.2 m/s2,根据运动学公式有v1=v0+at,解得v0=-1.6 m/s,C项错误;对于b质点,前5 s内,有x=v┴-t2=-(1"." 6+0"." 6)/2×5 m=-5.5 m,故b质点出发的位置离坐标原点的距离x0=|x|-2.7 m=2.8 m,D项正确。

　　【答案】D

2.(2019云南二次调研)两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动,它们的速度的平方(v2)随位置(x)的变化图象如图所示,下列判断正确的是(　　)。

A.汽车A的加速度大小为1 m/s2

B.汽车A、B在x=6 m处的速度大小为2√3 m/s

C.汽车A、B在x=6 m处相遇

D.汽车A、B在x=8 m处相遇

　　【解析】根据匀变速直线运动的速度位移关系公式v2-〖v_0〗^2=2ax,得v2=〖v_0〗^2+2ax,可知v2-x图象的斜率等于2a。对于汽车A,则有2aA=(0"-" 36)/9=-4,解得aA=-2 m/s2,A项错误。设汽车A、B在x=6 m处的速度大小为v,由图知,对于汽车A,有〖v_0〗^2=36,得A的初速度v0=6 m/s;由v2-〖v_0〗^2=2ax得v=√(〖v_0〗^2+2ax)=2√3 m/s,B项正确。汽车A的初速度v0=6 m/s,加速度aA=-2 m/s2,则A汽车停止的时间t=v_0/("|" a"|" )=3 s,此过程A汽车的位移s=v_0/2×t=9 m;对于汽车B,初速度为0,加速度aB=k/2=1 m/s2,汽车B行驶9 m的距离所用的时间t'=√(2s/a_B )=3√2 s>3 s,所以是汽车A静止后,B才追上A的,所以汽车A、B在x=9 m处相遇,C、D两项错误。

【答案】B