学习目标　1.了解三种函数的增长特征.2.初步认识"直线上升""指数爆炸"和"对数增长".3.尝试函数模型的简单应用．

知识点一　同类函数增长特点

思考　同样是增函数，当x从2变到3，y＝2x到y＝10x的纵坐标增加了多少？

梳理　当a>1时，指数函数y＝ax是增函数，并且当a越大时，其函数值的增长就越快．

当a>1时，对数函数y＝logax是增函数，并且当a越小时，其函数值的增长就越快．

当x>0，n>1时，幂函数y＝xn是增函数，并且当x>1时，n越大其函数值的增长就越快．

知识点二　指数函数、幂函数、对数函数的增长差异

思考　当x从1变到10，函数y＝2x，y＝x2和y＝lg x的纵坐标增长了多少？

梳理　一般地，在区间(0，＋∞)上，尽管指数函数y＝ax(a>1)、幂函数y＝xn(n>0)与对数函数y＝logax(a>1)都是增函数，但它们的增长速度不同，而且不在同一个档次上．随着x的增大，y＝ax(a>1)的增长速度越来越快，会远远超过幂函数y＝xn(n>0)的增长速度，而对数函数y＝logax(a>1)的增长速度越来越慢，因此总会存在一个x0，当x>x0时，就