课题 5.7 生活中的圆周运动（1） 课型 新授课 教学

目标 （1）能定性分析火车外轨比内轨高的原因；

（2）能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题；

（3）知道航天器中的失重现象的本质；

（4）知道离心运动及其产生的条件，了解离心运动的应用和防止；

（5）会用牛顿第二定律分析圆周运动；

（6）进一步领会力与物体运动状态变化所引起的作用。 重点

难点 教学重点：用牛顿第二定律列方程

教学难点：分析具体问题中向心力的来源；理解超重和失重 教具

准备 电子秤；自制轨道；小球；纸箱；数码相机；三角架；多媒体 课时

安排 1 教学过程与教学内容 教学方法、教学手段与学法、学情 【新课引入】

　　生活中圆周运动的例子很多，大家能列举一些吗？

　　生活中的圆周运动是多种多样的，大家都知道圆周运动需要向心力，你能谈谈对向心力的认识吗？

　　本节课将深入分析圆周运动的几个特例，解决圆周运动问题的关键是分析向心力的来源，应用的规律仍然是牛顿第二定律，与前面所学的知识大同小异。

【新课教学】

1、实例1--拐弯（水平面内的圆周运动）

[视频播放]播放一段汽车拐弯侧翻的视频，如图1。

[观察思考] 汽车为什么没能安全拐弯呢？影响汽车能否安全拐弯的因素又有哪些呢？请同学们用物理学的方法来分析一番（投影汽车拐弯示意图，如图2）。（提示先是受力分析，然后分析由谁来提供向心力，最后应用牛顿第二定律列出动力学方程，分析供求关系。）

[思考1]那圆周运动需要的向心力是什么呢？

[思考2]如果要让汽车安全拐弯需要满足怎样的关系？（即动力学方程）

[思考3]汽车没能安全拐弯的原因是什么？

[思考4]那在怎样的情况下汽车恰好能安全拐弯呢？

[思考5]，并指明v0为临界速度。那么，在不改变汽车行驶速度的情况下，要让汽车安全拐弯，我们可以怎么办？

[思考6]减小汽车质量，真的可以转危为安吗？

[思考7]刚才我们根据摩擦力提供向心力分析了汽车拐弯的安全问题，有没有办法让其他力来提供向心力呢？

　 　　　图3 　　　　　　　　　　　　图4

[小结]公路的倾斜程度，摩擦因素，转弯半径以及车流量等。

[思考8]学习了与汽车拐弯有关的物理知识后，再让我们来看看火车，火车是当今社会的重要交通工具之一（展示火车图片，如图5），可你有仔细观察过火车车轮与铁轨的构造吗？（展示图6）请描述它们的特点？(轮缘半径大于车轮半径，轨道将两车轮的轮缘卡在里面。)

　　 图5　　　　　　　　　　　图6

[思考9]如果铁路弯道是水平的，那么火车拐弯时将会出现什么情况？(火车轮缘会挤压铁轨。)

[思考10]追问是外轨还是内轨？(是外轨。)

[思考11]火车质量大，速度也大，因此所需的向心力大。外轨长期受到强烈挤压就会损坏。你能想办法改进一下吗？(使铁路弯道倾斜。)

[思考12]如果能根据转弯半径R和火车速度V来设计内、外轨高度差或倾斜角，使转弯时所需要的向心力刚好由重力和支持力的合力来提供，那么外轨就不再受轮缘的挤压，从而可以大大延长使用寿命（动画演示）。请同学们写出这种情况下牛顿第二定律的表达式？

。

[思考13]可是现实中，铁路建造完工后，倾斜角和转弯半径R就已确定，因此要使外轨不受轮缘的挤压，应该调整火车的行驶速度。请求出这个速度？

，。

[思考14]那么，火车如果不是按此速度行驶，会怎么样呢？

讨论和交流后得到：，外轨产生弹力起辅助作用；

，内轨产生弹力起辅助作用。

[思考15] (投影)今年4月18日，我国铁路进行了第六次大提速，时速将达200公里以上，这必将为我国的经济腾飞注入新的活力。假设你是一位从事铁路设计的工程师，你认为火车提速有必要对铁路拐弯处进行改造吗？应如何改造？

2、实例2--过桥（竖直面内的圆周运动）

(投影拱桥照片，如图7)请看大屏幕，生活中我们经常会看到美丽的拱形桥，而很少见到凹形桥，那拱形桥有哪些优点呢？

　　　　　　　　图7　　　　　　　　　　　图8

[小结]拱形桥可以让更大的船只通过，利于通航；发洪水的时候，拱形桥在相同的时间内可以流过更多的水，利于泄洪；生3：更加坚固、美观；......

[思考]当你骑自行车快速通过凹凸不平的路面时，不知道你有没体会到过与平路不一样的感觉？

[分析](投影)设桥面圆弧半径为R，质量为m的汽车在拱桥上以速度v前进（如图8），问汽车通过拱桥最高点时对桥的压力多大？(提示分析步骤：受力分析、确定向心力、列方程)

[讨论和交流]是重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有，,再根据牛顿第三定律，汽车对桥面的压力比重力小，发生了失重现象。

[思考]那如果是凹形桥又会怎样呢？

[模拟实验]出示电子秤、自制轨道，阐明轨道相当于凹形桥，而电子秤可以显示压力大小，用小球在轨道上运动来模拟汽车通过凹形桥的情景。实验时先把轨道和小球放在电子秤上称，并将电子秤置零，然后移开小球，电子秤显示示数为负。将小球从轨道高处释放前，提示学生注意观察电子秤示数的变化，然后释放小球，并问学生观察到了什么？又说明了什么？

图9

[思考]试想如果汽车的速度很大，会出现什么情况呢？起来。

(投影地球图片,如图10)地球可以看作一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球半径（约6400km）,如果地面上行驶的汽车速度足够大，会发生什么现象？试想这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？

图10

组织、鼓励学生向老师提问有关圆周运动的问题。

向心力总是指向圆心的

向心力是按力的作用效果命名的力，并且是由其他力来提供的；......

引起学生兴致

汽车受到的力有重力、支持力、牵引力、摩擦力。其中向心力由沿转弯半径指向里面的静摩擦力提供（教师在图2中画出）。

1、

2、动力学方程为

3、是因为汽车速度太大，因而需要的向心力太大，或者说静摩擦力提供的向心力不够大。

4、最大静摩擦力等于拐弯所需要的向心力。

5、增大摩擦因数、减小汽车质量、增大转弯半径。

6、等式两边质量可以消去，即与质量无关。

分析引导用物理知识分析为什么让路面倾斜可以增加拐弯的安全性。先是受力分析，然后进行力的合成或力的分解来分析向心力的来源，并与同学讨论、交流其正确性。

学生讨论交流、分析巡视并及时纠正学生的错误，如将重力和支持力的合力画成沿斜面向下。提醒学生向心力必须指向圆心，因而肯定是在水平面内。展示公路拐弯处的限速牌（如图4），请学生分析在确定限速值时需要考虑哪些因素？

联想到赛车跑道

分析、讨论和交流

观察到电子秤上示数中的负号有一瞬间消失了，说明出现了超重现象

清晰地看到小球过最低点时示数为正，过最高点时示数为负,示数为正说明发生了超重现象，示数为负说明发生了失重现象。

将会"飞"

引起学生兴趣

积极思考和分析