2　匀速圆周运动的向心力和向心加速度

[学习目标]　1.理解向心力的概念及其表达式的含义.2.知道向心力的大小与哪些因素有关，并能用来进行计算.3.知道向心加速度和线速度、角速度的关系，能够用向心加速度公式求解有关问题．

一、向心力

1．定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力．

2．方向：始终沿半径指向圆心．

3．作用效果：由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力只改变线速度的方向，不改变其大小．

4．来源：可以由弹力、摩擦力提供，也可以由其他性质的力提供；可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供．

二、向心力的大小

探究目的 探究影响向心力大小的因素 探究方法 控制变量法 探究过程 m、r相同 改变角速度ω，则ω越大，向心力F就越大 m、ω相同 改变半径r，则r越大，向心力F就越大 ω、r相同 改变质量m，则m越大，向心力F就越大 结论 物体做匀速圆周运动需要的向心力大小，在质量和半径一定时，与角速度的平方成正比；在质量和角速度一定时，与半径成正比；在角速度和半径一定时，与质量成正比 公式 F＝mrω2或F＝m

三、向心加速度

1．定义：做匀速圆周运动的物体，在向心力作用下产生的指向圆心的加速度．

2．大小：(1)a＝；(2)a＝ω2r.

3．方向：沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直，且时刻在变化，因此匀速圆周运动是变加速(填"匀加速"或"变加速")曲线运动．