3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)

　　学习目标：1.理解函数的和、差、积、商的求导法则.2.能够综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数．(重点、难点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　导数的运算法则

　　(1)设两个函数f(x)，g(x)可导，则

和的导数 [f(x)＋g(x)]′＝f′(x)＋g′(x) 差的导数 [f(x)－g(x)]′＝f′(x)－g′(x) 积的导数 [f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x) 商的导数 g(x(f(x)′＝[g(x(f′(x)(g(x)≠0) 　　(2)常数与函数的积的导数

　　[cf(x)]′＝cf′(x)(c为常数)

　　思考：根据商的导数的运算法，试求函数y＝x(1)的导数．

　　[提示] y′＝x(1)′＝x2((1)＝－x2(1).

[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)若f(x)＝a2＋2ax＋x2，则f′(a)＝2a＋2x. ( )

　　(2)f(x(1)′＝－[f(x(f′(x)(f(x)≠0)． ( )

　　(3)运用法则求导时，不用考虑f′(x)，g′(x)是否存在． ( )

　　[答案] (1)× (2)√ (3)×

　　2．函数y＝x·ln x的导数是( )

　　A．x B.x(1) C．ln x＋1 D．ln x＋x

　　C [y′＝(x)′×ln x＋x×(ln x)′＝ln x＋1.]

3．函数y＝x4＋sin x的导数为( )