7.2　棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积

7.3　球的表面积和体积

学习目标　1.理解柱体、锥体、台体的体积公式(重点)；2.理解球的表面积和体积公式(重点)；3.能运用体积公式求解有关的体积问题，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系(重、难点).

知识点一　柱、锥、台体的体积公式

几何体 体积公式 柱体 圆柱 V柱体＝Sh

S-柱体底面积　h-柱体的高 棱柱 锥体 圆锥 V锥体＝Sh

S-锥体底面积　h-锥体的高 棱锥 台体 圆台 V台体＝(S上＋S下＋)·h

S上、S下-台体的上、下底面面积，h-高 棱台 【预习评价】

简单组合体分割成几个几何体，其表面积如何变化？其体积呢？

提示　表面积变大了，体积不变.

知识点二　球的体积公式与表面积公式

1.球的体积公式V＝πR3(其中R为球的半径).

2.球的表面积公式S＝4πR2.

【预习评价】

球有底面吗？球面能展开成平面图形吗？

提示　球没有底面，球的表面不能展开成平面.

题型一　柱体、锥体、台体的体积

【例1】　(1)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为