2019-2020学年人教B版选修1-1 导数的概念及运算 学案
1.导数与导函数的概念
(1)当x1趋于x0,即Δx趋于0时,如果平均变化率趋于一个固定的值,那么这个值就是函数y=f(x)在x0点的瞬时变化率.在数学中,称瞬时变化率为函数y=f(x)在x0点的导数,通常用符号f′(x0)表示,记作f′(x0)= = .
(2)如果一个函数f(x)在区间(a,b)上的每一点x处都有导数,导数值记为f′(x):f′(x)= ,则f′(x)是关于x的函数,称f′(x)为f(x)的导函数,通常也简称为导数.
2.导数的几何意义
函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率k,即k=f′(x0).