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三点剖析

对打出的纸带，常用的处理数据的方法

1.判断小车（质点）是否作匀变速运动

根据纸带上任意两个连续的计数点（如教材P43中不用每打一次点的时间0.02 s作为时间的单位，而是"在纸带上，以6个点为一段划分纸带......每段的时间间隔就是6个点对应的时间间隔，即0.1 s".为方便讨论，常以0.1 s作为时间的单位，通常把"6个点为一段"的始末点称为计数点.）间距离之差是否相等，就可以判断小车（质点）是否做匀变速运动.

图3-2-2

下面作简要论证.

如图3-2-2所示，A、B、C是纸带上任意选取的三个连续计数点.设6个点对应的时间间隔为t，s1、s2则为小车在两个连续的相等时间t内通过的距离.

如果小车的运动是加速度为a的匀变速运动，那么，s1=vat+at2

s2=vbt+at2，则s2-s1=(vb-va)t.

而由匀变速运动速度规律可得vB=vA+at,

因此s2-s1=(vb-va)t=at2.

得到Δs=s2-s1=at2.

在此，时间t是一个恒量，如果小车做匀变速运动，它的加速度a也是一个恒量，Δs=s2-s1必然是一个恒量.由于A、B、C三个连续计数点是在纸带上任意选取的，所以只要小车做匀变速运动，纸带上任意两个连续的计数点间距离之差就一定相等，即Δs=s2-s1=at2就一定成立，否则就不是匀变速运动.

2.测定做匀变速直线运动的小车加速度

设做匀变速直线运动，加速度是a，在各个连续相等的时间t里的位移分别是s1、s2、s3......

在实验中得到如图3-2-3所示的打点纸带.

图3-2-3

由以上结论得两个连续相等的时间里的位移差：

Δs1=s2-s1,Δs2=s3-s2...

设n是两计数点间的间隔数，则相邻计数点间的时间间隔：t＝0.02n，则有

Δs=s2-s1=s3-s2=s4-s3=...=at2.

由此可得到

s4-s1=(s4-s3)+(s3-s2)+(s2-s1)=3at2.

同理有

s5-s2=s6-s3=...=3at2.

可见，测出各段位移s1、s2、s3......即可求出