高 二 年级 数学 学科第 1周第 1 课时教学要点

　　　　　　　　　　　　　活动日期： 2010年__3 月 3 日

课题: 选修2-1 §2.2.1椭圆及其标准方程 主备人:_

一． 学习目标：

1.理解并掌握椭圆的定义，了解椭圆标准方程的推导方法；

2.能根据椭圆的标准方程熟练地写出椭圆的焦点坐标，会用待定系数法确定椭圆的方程；

3.初步掌握用相关点法和直接法求轨迹方程的一般方法.

二、教学重点与难点

重点：掌握椭圆的标准方程，理解坐标法的基本思想

难点：椭圆标准方程的推导与化简，坐标法的应用

三、教学过程分析

1、椭圆定义的理解

　　椭圆定义中，平面内动点与两个定点F1,F2的距离之和等于常数，当这个常数大于|F1F2|时，动点的轨迹是椭圆；当这个常数等于|F1F2|时，动点的轨迹是线段F1F2；当这个常数小于|F1F2|时，动点不存在.

2、椭圆的标准方程

　　对于两种标准方程对应的图形是全等图形，要注意焦点位置确定的讨论.

3、典型例题

例1、（1）求椭圆的焦距与焦点坐标；（2）求焦点为，且过点的椭圆的标准方程.

[分析]先把方程化为标准型方程再求解,(1);(2).

例2、已知椭圆，是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，求证：的面积.

[分析]方法：应用椭圆的定义与余弦定理、面积公式.

例3、已知动圆P过定点A(-3,0)，并且在定圆B: (x-3)2+y2=64的内部与其相切，求动圆圆心P的轨迹方程.

[分析]应用定义法求得: