两直线的位置关系

　　基础知识整合

　　1．两条直线的位置关系

　　(1)两条直线平行与垂直

　　①两条直线平行

　　(ⅰ)对于两条不重合的直线l1，l2，若其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2⇔\s\up3(01(01)k1＝k2.

　　(ⅱ)当直线l1，l2不重合且斜率都不存在时，l1∥l2.

　　②两条直线垂直

　　(ⅰ)如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，则有l1⊥l2⇔\s\up3(02(02)k1k2＝－1.

　　(ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在，而另一条的斜率为0时，l1⊥l2.

　　(2)两条直线的交点

　　直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1与l2的交点坐标就是方程组\s\up3(03(03)的解．

　　2．几种距离

　　(1)两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之间的距离|P1P2|＝\s\up3(04(04) .

　　(2)点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝\s\up3(05(05).

　　(3)两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0(其中C1≠C2)间的距离d＝\s\up3(06(06).

　　1．与直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)垂直和平行的直线方程可设为：

　　(1)垂直：Bx－Ay＋m＝0；

　　(2)平行：Ax＋By＋n＝0.

　　2．点到直线、两平行线间的距离公式的使用条件

　　(1)求点到直线的距离时，应先化直线方程为一般式．

　　(2)求两平行线之间的距离时，应先将方程化为一般式且x，y的系数对应相等．

　　1．(2019·广东惠阳模拟)点A(2,5)到直线l：x－2y＋3＝0的距离为(　　)

　　A．2 B.

　　C. D.

答案　C