2017-2018学年北师大版选修4-4 1.2.1极坐标系的概念1.2.2点的极坐标与直角坐标的互化学案-302edu教育资源网

§2　极坐标系

2.1　极坐标系的概念

2.2　点的极坐标与直角坐标的互化

1.极坐标系的概念

(1)极坐标系的建立：如图在平面内取一个定点O，叫作极点，从O点引一条射线Ox，叫作极轴，选定一个单位长度和角的正方向(通常取逆时针方向).这样就确定了一个平面极坐标系，简称为极坐标系.

(2)极坐标系内一点的极坐标的规定：对于平面内任意一点M，用ρ表示线段OM的长，θ表示以Ox为始边、OM为终边的角度，ρ叫作点M的极径，θ叫作点M的极角，有序实数对(ρ，θ)叫作点M的极坐标，记作M(ρ，θ).

当点M在极点时，它的极径ρ＝0，极角θ可以取任意值.

2.极坐标和直角坐标的互化

(1)互化的前提条件：①极坐标系中的极点与直角坐标系

中的原点重合；②极轴与x轴的正半轴重合；③两种坐标系取相同的长度单位.

(2)互化公式：.

【思维导图】

【知能要点】

1.极坐标系的四要素.

2.点的极坐标的写法.

3.极坐标和直角坐标的互化.

获取资源