【考试要求】　

1.借助长方体，在直观认识空间点、直线、平面的位置关系的基础上，抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义；

2.了解四个公理和一个定理.

【知识梳理】

1.平面的基本性质

(1)公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.

(2)公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.

(3)公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

2.空间点、直线、平面之间的位置关系

直线与直线 直线与平面 平面与平面 平行关系 图形

语言 符号

语言 a∥b a∥α α∥β 相交关系 图形

语言 符号

语言 a∩b＝A a∩α＝A α∩β＝l 独有关系 图形

语言 符号

语言 a，b是异面直线 a⊂α 3.平行公理(公理4)和等角定理

平行公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行.

等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.

4.异面直线所成的角

(1)定义：设a，b是两条异面直线，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角).

(2)范围：.

【微点提醒】