第三课时 1.1回归分析的基本思想及其初步应用（三）

教学目标：

1知识与技能：由"散点图"选择适当的数据模型，以拟合两个相关变量。 虽然任何两个变量的观测数据都可以用线性回归模型来拟合，但不能保证这种拟合模型对数据的拟合效果最好。为更好地刻画两个变量之间的关系，要根据观测数据的特点来选择回归模型。

2过程与方法：通过探究使学生认识到：有些 线性模型非线性模型转换，即借助于线性回归模型研究呈非线性关系的两个变量之间的关系：归模型来拟合数据作变换，在利用线性回区域分布在一个曲线状带形 合数据；

3情感态度价值观：初步体会不同模型拟合数据的效果。计算不同模型的相关指数，通过比较相关指数的大小来比较不 同模型的拟合效果。（这只是模型比较的一种方法，还有其他方法。）

教学重点：通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法.

教学难点：了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较.

教学过程：

一、复习准备：

1. 给出例3：一只红铃虫的产卵数和温度有关，现收集了7组观测数据列于下表中，试建立与之间的回归方程.

温度 　21 　23 　25 　27 　29 　32 　35 产卵数个 　7 　11 　21 　24 　66 　115 　325 （学生描述步骤，教师演示）

2. 讨论：观察右图中的散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，即两个变量不呈线性相关关系，所以不能直接用线性回归方程来建立两个变量之间的关系.

二、讲授新课：

1. 探究非线性回归方程的确定：

① 如果散点图中的点分布在一个直线状带形区域，可以选线性回归模型来建模；如果散点图中的点分布在一个曲线状带形区域，就需选择非线性回归模型来建模.

② 根据已有的函数知识，可以发现样本点分布在某一条指数函数曲线y=的周围（其中是待定的参数），故可用指数函数模型来拟合这两个变量.

X 　21 　23 　25 　27 　29 　32 　35