二　圆内接四边形的性质与判定定理

[学习目标]

1.理解圆内接四边形的两条性质定理，并能应用定理解决相关的几何问题.

2.理解圆内接四边形判定定理及推论，能应用定理及推论解决相关的几何问题.

[知识链接]

1.判断下列各命题是否正确.

(1)任意三角形都有一个外接圆，但可能不止一个；

(2)矩形有唯一的外接圆；

(3)菱形有外接圆；

(4)正多边形有外接圆.

提示　(1)错误，任意三角形有唯一的外接圆；(2)正确，因为矩形对角线的交点到各顶点的距离相等；(3)错误，只有当菱形是正方形时才有外接圆；(4)正确，因为正多边形的中心到各顶点的距离相等.

[预习导引]

1.性质定理1

文字语言 圆的内接四边形的对角互补 符号语言 若四边形ABCD内接于圆O，则有∠A＋∠C＝180°，∠B＋∠D＝180° 图形语言