第八节　离散型随机变量的均值与方差

　　2019考纲考题考情

　　1．离散型随机变量的均值与方差

　　若离散型随机变量X的分布列为

X x1 x2 ... xi ... xn P p1 p2 ... pi ... pn 　　(1)均值：称E(X)＝x1p1＋x2p2＋...＋xipi＋...＋xnpn为随机变量X的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的平均水平。

　　(2)D(X)＝(xi－E(X))2pi为随机变量X的方差，它刻画了随机变量X与其均值E(X)的平均偏离程度，其算术平方根为随机变量X的标准差。

　　2．均值与方差的性质

　　(1)E(aX＋b)＝aE(X)＋b。

　　(2)D(aX＋b)＝a2D(X)(a，b为常数)。

　　3．两点分布与二项分布的均值、方差

X X服从两点分布 X～B(n，p)